Jučer smo objavili rezultate istraživanja znanja učenika o temeljnim matematičkim funkcijama. Projekt istraživanja školske matematike osmišljen je 2018. godine kao dvogodišnji s dva testiranja učenika u 2019. i 2020. godini. Ministarstvo znanosti i obrazovanja dopustilo je njegovu provedbu u 8. razredu osnovne škole kao i u srednjoškolskim razredima (sukladno uzrastu učenika i matematičkim sadržajima koji se tada uče).
U elaboriranju projekta i testova, provođenju i evaluiranju rezultata ispitivanja znanja sudjelovali su strani eksperti, naši sveučilišni nastavnici te nastavnici hrvatskih škola. Testovima se ispituju razine znanja matematike prema van Hieleovom modelu u kojem je definirano pet razina znanja. Model teoretski predvida da učenici, gotovo svi, bi kvalitetnim poučavanjem trebali biti na trećoj razini. NO da to nije tako, odnosno da su tek rijetki učenici dosegli trežu razinu znanja doznali smo jučer iz istraživanja koje je provedeno u 2019. godini. Unatoč mnogim poteškoćama zbog pandemije istraživanje je Hrvatska udruga nastavnika istraživača provela i 2020. godine. Donosimo rezultate i njihova zapažanja.
B] Drugo testiranje
Drugo je testiranje bilo planirano za proljeće 2020. godine. No, epidemija virusa korone i prelazak škola na on-line nastavu nisu dopustili testiranje. Istraživanje znanja odgođeno je za listopad 2020. godine.
I opet je prelazak na on-line nastavu u različitim dijelovima RH onemogućavao istodobno testiranje učenika, pa je odlučeno da se sukladno lokalnim uvjetima škole odluče kad će testirati učenike.
Testiranje je trajalo od listopada 2020. godine do siječnja 2021. godine.
Testovi su popravljeni, dorađeni i dopunjeni prema iskustvima i primjedbama iz prvog testiranja. Kriteriji za pojedinu van Hieleovu razinu ostali su nepromijenjeni.
Testirani su učenici istih škola koje su sudjelovale u prvom testiranju.
Drugo testiranje je provedeno u 10 srednjih škola i 5 osnovnih. U 8. razredu je testirano 148 učenika, u 1. razredu srednje 506, u 2. razredu 180, u 3. razredu 171 i u 4. razredu 254. Dakle, ukupno je testirano 1439 učenika.
Rezultate smo i ovaj put sortirali prema rješivosti pojedinog zadatka, ali i prema prijedlogu o grupiranju rješivosti broja zadataka sukladno van Hieleovoj razini. Broj grupiranih rezultata učenika iz objektivnih razloga malo odstupa od ukupnog broja testiranih učenika.
Ovdje ćemo navesti samo te grupirane podatke.
Rezultati su grupirani prema broju riješenih zadataka u 3 van Hieleove razine. Lako se uoči na kojoj su razini učenici ako je kriterij razine rješenje barem dva zadatka te razine.
Linearna funkcija OŠ . . . 145 učenika
Vidi se da je većina učenika tek na prvoj razini i da su daleko od teoretski predvidene treće razine.
Linearna funkcija SŠ. . . 497 učenika
Vidi se da je većina učenika tek na prvoj razini, da je tek 20% učenika na drugoj, a da su daleko od teoretski predvidene treće razine.
Kvadratna funkcija SŠ. . . 142 učenika
Vidi se da je velika većina učenika tek na prvoj razini, a od njih da je 41% učenika na drugoj i da je 52% učenika na teoretski predvidenoj trećoj razini. Dakle, nezadovoljavajuće znanje.
Eksponencijalna funkcija SŠ. . . 155 učenika
Logaritamska funkcija SŠ… 214 učenika
Slično se može zaključiti i o znanju eksponencijalne i logaritamske funkcije. Uzroci lošeg znanja o funkcijama su višestruki, ali je očito da nastava u RH ne ”proizvodi” dobar rezultat. To je, uostalom vidljivo iz rezultata na maturi kao i na medunarodnim PISA i TIMS istraživanjima.
Ilustrativni primjer
Kako bi širem čitateljstvu ilustrirali problem znanja, primjerice, navodimo jedan zadatak iz linearne funkcije koji je bio u prvom testu i kojega je riješilo manje od 3 % učenika 8. razreda, a u 1. razredu srednje škole (bez matematičkih usmjerenja koja imaju veći broj sati matematike) taj je zadatak riješilo svega 6% i u ”matematičkim” razredima 8%. ZADATAK. Cijena pića je 7 kn za 100 ml, 12 kn za 125 ml i 17 kn za 150 ml. Kolika je cijena pića za 200 ml?
Ovaj je zadatak bio predviđen (zbog moguće primjene i uporabe svojstava linearne funkcije) za treću van Hieleovu razinu znanja. Za njega, kad se bolje pogleda, niti ne treba neko ”posebno” računanje i znanje matematike te se može riješiti napamet. Dakle, naši učenici nisu bili niti pripremljeni za ”sofisticiranu” uporabu znanja o linearnoj funkciji kao niti na moguću ”domišljatost” u rješavanju zadatka.
Zaključni osvrt
Iz ovih podataka vidljivo je da sadržaj, zadatke i nastavu matematike u hrvatskom školstvu treba osuvremeniti jer ne daje dobar rezultat.
Nastavljanje ovog stanja bez nužno potrebnih zahvata davat će ovakve ili još lošije rezultate.
Ovo istraživanje znanja matematičkih funkcija, kao i rezultati na maturi te medunarodnim istraživanjima PISA i TIMS naših učenika, očigledno ukazuje da reformu školstva treba resetirati, teoretski i stručno osmisliti na znanstvenim temeljima i iskustvima najboljih nastavnika te dosljedno i dinamično provesti i prekinuti ovo ”dosadašnje liječenje bez dijagnoze”.
Znamo da je (i bez istraživanja) i u ostalim kurikulima stanje slično i da bi trebalo sveobuhvatno istražiti hrvatsko školstvo, u smislu postavljanja dijagnoze prije prijedloga terapije.
Je li to moguće u RH?
Odgovor prepuštam čitatelju!
……………………………………………………………………………………………………………………..
TERAPIJA BEZ DIJAGNOZE: HRVATSKA REFORMA ŠKOLSTVA (1. DIO)